Буквы красивые а4: Шаблоны букв формата А4 | Алфавит трафареты, Шаблоны, Алфавит

Что такое осевая и центральная симметрия?

​ ​

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

219.5K

Осевая и центральная симметрия — тема для перфекционистов, любителей снимков в отражении и противников заваленного горизонта. Симметрично — значит красиво? Тогда давайте разберемся, что такое симметрия с точки зрения математики.

Что такое симметрия

Симметрия — это соразмерность, пропорциональность частей чего-либо, расположенных по обе стороны от центра. Говоря проще, если обе части от центра одинаковы, то это симметрия.

Ось симметрии фигуры — это прямая, которая делит фигуру на две симметричные части. Чтобы наглядно понять, что такое ось симметрии, внимательно рассмотрите рисунок.

Центр симметрии — это точка, в которой пересекаются все оси симметрии.

Вернемся к рисунку: на нем мы видим фигуры, имеющие ось и центр симметрии.

Рассмотрите фигуры с осевой и центральной симметрией.

• Ось симметрии угла — биссектриса.
• Ось симметрии равностороннего треугольника — биссектриса, медиана, высота.
• Оси симметрии прямоугольника проходят через середины его сторон.
• У ромба две оси симметрии — прямые, содержащие его диагонали.
• У квадрата 4 оси симметрии, так как он сразу и квадрат, и ромб.
• Ось симметрии окружности — любая прямая, проведенная через ее центр.

Витрувианский человек да Винчи — хрестоматийный пример симметрии. Принято считать, что, чем предмет симметричнее, тем он красивее. Хотя, по секрету, в природе нет ничего абсолютно симметричного, так уж задумано. Вся идеальная симметрия — дело рук человека.

 

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Осевая симметрия

Вот как звучит определение осевой симметрии:

Осевой симметрией называется симметрия, проведенная относительно прямой. При осевой симметрии любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда соответствует другая точка на второй стороне этой прямой.

При этом отрезки, соединяющие эти точки, перпендикулярны оси симметрии.

На рисунках осевая симметрия: точки A и B симметричны относительно прямой a; точки R и F симметричны относительно прямой AB

Осевая симметрия часто встречается в повседневной жизни. К сожалению, не на фото в паспорте и не в стрелках на глазах. Но её вполне себе можно встретить в половинках авокадо, на морде кота или в зданиях вокруг. Осевая симметрия — неотъемлемая часть архитектуры. Оглядитесь и поищите примеры осевой симметрии вокруг вас.

В геометрии есть фигуры, обладающие осевой симметрией: квадрат, треугольник, ромб, прямоугольник.

Давайте разберемся, как построить фигуру, симметричную данной относительно прямой.

Пример 1. Постройте треугольник A₁B₁C₁ ,симметричный треугольнику ABC относительно прямой.

1. Проведем из вершин треугольника ABC три прямые, перпендикулярные оси симметрии, выведем эти прямые на другую сторону оси симметрии.


2. Найдем расстояние от вершин треугольника ABC до точек на оси симметрии.


3. С другой стороны прямой отложим такие же расстояния.


4. Соединяем точки отрезками и строим треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC.


5. Получаем два треугольника, симметричных относительно оси симметрии.

 

Пример 2. Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно прямой d.

1. Строим по уже известному алгоритму. Проводим прямые, перпендикулярные прямой d, из вершин треугольника ABC и выводим их на другую сторону оси симметрии.


2. Измеряем расстояние от вершин до точек на прямой.


3. Откладываем такие же расстояния на другой стороне оси симметрии.


4. Соединяем точки и строим треугольник A₁B₁C₁.

 

Пример 3. Построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно прямой l.

1. Проводим через точку А прямую, перпендикулярную прямой l.


2. Проводим через точку В прямую, перпендикулярную прямой l.


3. Измеряем расстояния от точек А и В до прямой l.


4. Откладываем такое же расстояние на перпендикулярных прямых от прямой l по другую сторону и ставим точки A₁ и B₁.


5. Соединяем точки A₁ и B₁.

Больше примеров и увлекательных заданий — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!

Центральная симметрия

Теперь поговорим о центральной симметрии — вот ее определение:

Центральной симметрией называется симметрия относительно точки.

На картинках центральная симметрия: точка O здесь — центр симметрии

Фигуры с центральной симметрией, как и фигуры с осевой симметрией, окружают нас повсюду. Центральную симметрию можно заметить в живой природе, в разрезе фруктов и в цветах.

Давайте разберемся, как построить центральную симметрию и рассмотрим алгоритм построения фигур с центральной симметрией.

Пример 1: Постройте треугольник A₁B₁C₁ ,симметричный треугольнику ABC, относительно центра (точки О).

1. Соединяем точки ABC c центром и выводим эти прямые на другую сторону оси.


2. Измеряем отрезки AO, BO, CO и откладываем равные им отрезки с другой стороны от центра (точки О).


3. Получившиеся точки соединяем отрезками A₁B₁ A₁C₁ B₁C₁.


4. Получаем треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC, относительно центра.

Пример 2. Построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно центра (точки О).

1. Измеряем расстояние от точки B до точки О и от точки А до точки О.


2. Проводим прямую из точки А через точку О и выводим ее на другую сторону.


3. Проводим прямую из точки B через точку О и выводим ее на другую сторону.


4. Чертим на противоположной стороне отрезки А₁О и B₁О, равные отрезкам АО и АB.


5. Соединяем точки A₁ и B₁ и получаем отрезок A₁B₁, симметричный данному.

Задачи на самопроверку

В 8 классе геометрия — сплошная симметрия: центральная, осевая, зеркальная да какая угодно. Чтобы во всем этом не поплыть, больше тренируйтесь. Чертите и приглядывайтесь, угадывайте вид симметрии и решайте больше задачек. Вот несколько упражнений для тренировки. Мы в вас очень верим!

Задачка 1. Рассмотрите симметричные геометрические рисунки и назовите вид симметрии.

Мы рассмотрели примеры осевой и центральной симметрии и знаем, что:

Симметрия относительно прямой — осевая

Симметрия относительно точки — центральная

Задачка 2. Пусть M и N какие-либо точки, l — ось симметрии. М₁ и N₁ — точки,
симметричные точкам M и N относительно прямой l. Докажите, что MN = М₁N₁.

Подсказка: опустите перпендикуляры из точек N и N₁ на прямую MМ₁.

Задачка 3. Постройте фигуру, симметричную данной относительно прямой a.

 

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Анастасия Белова

К предыдущей статье

214.3K

Прямоугольный параллелепипед. Что это такое?

К следующей статье

119.3K

Как сокращать алгебраические дроби?

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Торт цифра | Рецепт торта цифры пошагово с фото в домашних условиях

 

Медовые коржи

Фруктовая начинка

Крем чиз на сливках

Сборка и украшение торта цифры

Всегда есть место инновациям и новым идеям. Торт цифра — яркий пример. Кажется, что ничего нового в кондитерском мире изобрести уже нельзя. И как только эта мысль укореняется, появляется человек, который разрушает убеждение, создавая новый десерт или его форму.

Замечательная идея торта «Цифра» в том, что его можно сделать уникальным под конкретного человека или праздник. День рождение — сделайте торт в виде цифры или инициалов именинника, в день всех влюбленных или 8 марта — в форме сердца, на Новый год — идеально подойдет торт в виде елочки, шарика или звезды.

Точно также нужно экспериментировать со вкусом. Традиционный русский медовик с медовыми коржами — прекрасная основа для торта цифры. А если убрать мед, добавить специй, получится пряничное тесто для зимних тортов-елочек. Третий вариант основы для торта цифры — это песочное тесто. Сегодня я делюсь с Вами самым популярным рецептом торта на основе медовых коржей и крем чиза.

Готовится торт легко и быстро. Для него нужны самые простые продукты. Он получится красивым даже у новичков. Уделите больше внимания декору, который можно сделать из ягод, шоколада, печенья, меренги, кусочков фруктов, цветов. Доставайте весы и миски пора приступать к приготовлению торта.

Размер и вес торта. Длинная сторона цифры составляет примерно 28 см. Поэтому для торта нужна большая подложка и коробка. Вес одной цифры, состоящей из 2 коржей, получился примерно 750 гр. С украшением вес увеличился на 300 гр. Если Вы будете готовить торт из трех коржей, тогда увеличьте ингредиенты в полтора раза. Вес цифры из трех коржей без декора будет составлять примерно 1 кг, а с декором — около 1.3 кг. Обратите внимание, что разные цифры будут иметь разный вес. Например, единица будет весить меньше всех, а восьмерка — будет самой тяжелой.

Я подготовила для Вас трафарет для торта формата А4. Откройте ссылку и скачайте. В папке хранятся шаблоны всех цифры от 0 до 9 и шаблон-сердце. Открыть папку с трафаретами для торта цифры.

Медовый коржи для торта

• Яйцо 50 гр (обычно 1 яйцо 1с столько и весит)
• Мед 62 гр
• Сахар 63 гр
• Сливочное масло 50 гр
• Сода 4 гр
• Мука 210 гр
• Уксус 3 гр

 

Начинаем с приготовления медовых коржей. Вам понадобятся: сахар, мед,сливочное масло, яйцо, сода, мука и уксус. Подойдет любой мед (можно и засахаренный).

 

Смешиваем сухие ингредиенты вместе: муку и соду.

 

В сотейнике соединяем мед,сахар, сливочное масло. Нагреваем до растворения сахара.

 

Добавляем в смесь уксус.У меня виноградный уксус.Вы можете использовать любой.

 

Смесь из масла, сахара и меда горячая. Если сразу добавить яйцо есть риск, что оно свернется. Поэтому сначала добавляем 1/3 муки. Перемешивать можно миксером или вручную лопаткой.

 

Теперь добавляем яйцо и муку.

 

В итоге вымешиваем тесто. Оно будет теплым и липким. Это нормально. Как только тесто остынет, оно станет более твердым, менее липким. Поэтому скатываем его в шар и убираем в холодильник.

 

Тесто можно приготовить заранее. В холодильнике хранится 2 недели, а в морозилке пару месяцев.

 

Как тесто остынет раскатайте в пласт толщиной 2-3 мм. Делаем это на поверхности, где будем печь: силиконовый коврик, пергаментная бумага. Присыпьте поверхность мукой, чтобы тесто не прилипало. В составе теста сода, котрая при выпечки даст реакцию, корж станет толще. Поэтому раскатывайте потоньше.

 

В начале статьи есть ссылка на трафареты цифр. Скачайте, распечатайте и вырежьте нужный шаблон. Я вырезала заготовки ножом, убрала остатки теста. На поверхности теста сделала насечки вилкой, чтобы корж поднимался ровно и не было пузырей.

Выпекайте коржи в течение 8-10 минут до золотистого цвета при 180 С. После выпечки коржи будут мягкие и податливые, по мере остывания они станут потверже, но все равно останутся мягкими.

Обратите внимание, что коржи после остывания станут хрустящими и ломкими. Это нормально. Дополнительно пропитывать коржи сиропом/соком и чем-либо еще не требуется. Влаги из крема вполне хватит, чтобы пропитать коржи. Они станут мягкими.

Вишневая начинка на крахмале

• Ягодное пюре (у меня из вишни) 120 гр
• Сахар 40 гр
• Крахмал кукурузный 7 гр

 

Мне захотелось дополнить торт фруктовой начинкой. Вы можете готовить торт и без начинки, тоже будет вкусно. Если же решите сделать начинку,то перед вами самый простой и быстрый рецепт. Вам понадобится ягодное пюре (у меня вишня), сахар и кукурузный крахмал.

В миске смешайте сахар с крахмалом. А сотейник перелейте фруктовое пюре.

 

В сотейник введите смесь крахмала и сахара. Размешайте,чтобы смесь равномерно распределилась. Варите постоянно помешивая до загущения.

 

По сути получился плотный кисель. Такую же начинку я делала для чернично-апельсиновых капкейков.

Крем чиз на сливках

• Творожный сыр 350 гр
• Сливки 33-35 % 150 гр
• Сахар 50 гр

 

Теперь черед готовить простой и вкусный крем чиз на сливках. На приготовление нужно всего пару минут. Единственное условие продукты должны быть холодными.

 

Соединяем в миске сахар, сыр, сливки. Сахар подойдет, он растворится и крупинок не будет. Проверено на сотнях тортов и у сотен учеников кондитерских курсов.

 

Вот такой белоснежный и плотный крем получается. Перекладывайте его в кондитерский мешок с круглой насадкой 8-12 мм в диаметре.

Сборка и украшение торта

 

Приготовление позади. Впереди самое интересное — сборка торта. Кладем корж на подложку. Корж с обратной стороны можно смазать капелькой крема,так он прилипнет к подложке и не будет скользить.

По внешнему и внутреннему периметрам делаем узор из кремовых капелек. Старайтесь сделать все одного размера.

Внутри заполняем пространство кремом и начинкой.

 

Укладываем сверху 2 корж и слегка прижимаем.

 

 

Наступает черед украшения. Я использовала малину, черешню, кумкват и зелень.

 

 

Полюбуйтесь каким красивым и ярким получился торт. Очень хочу, чтобы Вы тоже его приготовили и поделились фотографией и впечатлением о вкусе.

 

Страница для печати заметок в пастельных тонах, форматы A4 и Letter США • Mercy Digital Designs

Страница для заметок в пастельных тонах имеет минималистский дизайн с линейными заметками и заметками с точечной сеткой для красивых заметок в форматах A4 и US Letter. Используйте его для лекций, студенческих заметок, рабочих заметок, клиентских заметок, проектных заметок, церковных заметок, заметок по курсу, создания рисунков и многого другого. Набор из 5 пастельных тонов.

ХАРАКТЕРИСТИКИ

• Минималистский дизайн
• Банкноты в линейку
• Точечная сетка 2,5 мм, примечания
• Книжная ориентация
• Набор из 5 пастельных тонов
• Размеры A4 (8,3 x 11,7 дюймов / 210 x 297 мм) и US Letter (8,5 x 11 дюймов / 216 x 279 мм)
• Достаточно места для пробивки отверстий с обеих сторон, для использования в любой папке, совместимой со страницами формата A4 или US Letter

ЦВЕТА

• Розовый
• Голубой
• Лаванда
• светло-зеленый
• Светло-персиковый

ЧТО ВКЛЮЧЕНО

1 ZIP-файл, содержащий:

• 5 линованных страниц для заметок формата A4 PDF-файл любого цвета.
• 5 A4 Точечная сетка Страница заметок PDF-файл любого цвета.
• 5 US Letter Lined Notes Page PDF-файл любого цвета.
• 5 US Letter Dot Grid Notes Page PDF-файл всех цветов.
• Руководство по печати.

ВАЖНО

• Это цифровой продукт. В результате вам не будет отправлен физический товар.
• Возвраты, отмены и возмещения не принимаются для цифровых файлов. Для получения более подробной информации ознакомьтесь с Условиями использования.
• Тип лицензии: только для личного использования. Все цифровые элементы защищены авторским правом.
• Обратите внимание, что цвета изображений на экране могут немного отличаться от печатной версии в зависимости от используемого монитора и принтера.

ЮРИДИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Все цифровые продукты Mercy Digital Designs, включая эти файлы, лицензированы только для личного использования и защищены законами об авторских правах и товарных знаках. Пожалуйста, ни при каких обстоятельствах не делитесь, не перепродавайте и не распространяйте файлы, не используйте элементы в коммерческих целях и не делитесь ими публично. Любое несанкционированное распространение этих файлов запрещено и будет преследоваться в судебном порядке. Спасибо.

—————————

КАК ОТКРЫТЬ ФАЙЛЫ

Поскольку это сжатый Zip-файл, вам понадобится программа для его открытия. Если у вас нет этого типа программного обеспечения, вы можете БЕСПЛАТНО загрузить программу «B1 Free Archiver» по адресу: https://b1.org

. Мы рекомендуем открывать и распечатывать PDF-файлы с помощью Adobe Reader, который можно скачать БЕСПЛАТНО с http://get.adobe.com/reader

КРАТКИЕ ИНСТРУКЦИИ ПО ПЕЧАТИ

Вы можете распечатать это дома или в местной типографии.
Итак, мы рекомендуем печатать в высоком качестве для лучшего результата.

1. Выберите нужную бумагу: формат A4 или Letter (8,5 x 11 дюймов).
2. В параметрах принтера убедитесь, что параметры страницы соответствуют размеру бумаги: A4 или Letter.
3. Установите принтер на «Реальный размер» или «Масштаб 100 %» (не масштабируйте по размеру).
4. Выберите ориентацию «Авто портрет/альбом».
5. Печать.
6. (Необязательно) Если вы хотите, чтобы планировщик находился на другой стороне страницы, переверните распечатанную страницу по длинной стороне и поместите ее в лоток принтера.
7. Подтвердите настройки и повторите печать.

Примечание. В зависимости от вашего принтера ваши страницы будут переворачиваться по-разному, сначала проверьте это.

Спасибо за визит!

Только зарегистрированные клиенты, которые приобрели этот продукт, могут оставить отзыв.

Letter против бумаги формата A4 | Sue Burke

Если вы ведете бизнес на международном уровне — например, в моем случае переводите — вы скоро узнаете, что в мире обычно используется бумага двух размеров. Есть более серьезные международные неприятности, такие как получение денег за границей, но эта мелкая неприятность заслуживает некоторого внимания. Почему вообще существуют два конкурирующих размера бумаги?

Для тех, кто в блаженном неведении об этой проблеме, вот проблема:

• Наиболее часто используемый формат бумаги в мире для деловых целей — A4, размером 210 на 297 миллиметров (8,27 дюйма × 11,7 дюйма). Он возник в Европе.

• Letter, также называемый US Letter, — это стандартный размер бумаги, коммерчески используемый в США, Канаде, Мексике и Доминиканской Республике. Его размеры составляют 8,5 на 11 дюймов (215,9 на 279,4 мм).

Никто не знает, как появился формат Letter, но Американская ассоциация лесной и бумажной промышленности считает, что он восходит к временам ручного изготовления бумаги. Изготовитель бумаги создал страницу такой длины и ширины, до которой могли дотянуться его руки. Позже страница была обрезана на четыре части, поэтому страница составляет одну четвертую часть размаха рук человека.

Европейцы, однако, могут точно объяснить, почему бумага формата А4 такого размера. В конце 1700-х годов ученые создали оригинальную серию размеров бумаги. Он начинается с листа в квадратный метр, который затем разрезается пополам с соотношением сторон, включающим квадратный корень из 2. Он имеет технические преимущества для масштабирования печатного материала, чтобы он соответствовал большему или меньшему листу стандартного размера.

Это открытие ненадолго использовалось во Франции, а затем было забыто более чем на столетие, когда немцы заново изобрели систему метр-и-√2.

Что интересно, так это то, что и A4, и Letter стали стандартами примерно в одно и то же время. Международный дух времени стремился к эффективности.

Германия приняла систему A4 в 1922 году. Постепенно ее начали принимать другие страны, и в 1975 году она стала стандартом ISO (Международная организация по стандартизации).

Размер Letter стал отраслевым стандартом в Соединенных Штатах в 1921 году. Какое-то время федеральное правительство использовало немного меньший размер, но оно приняло размер Letter при администрации Рейгана — есть за что его поблагодарить. В 1992, Американский национальный институт стандартов определил его как официальный стандарт.

Почему два стандарта? Почему в начале 1920-х годов во всем мире нельзя было принять один и тот же стандарт?

Нам сейчас трудно представить, насколько изолированными друг от друга оставались Европа и Северная Америка в 1920-е годы. Самолеты едва могли пересечь Атлантический океан. Радисты только начали разговаривать друг с другом. Кораблям потребовалось больше недели, чтобы пересечь океан в хорошую погоду. Два континента не нуждались в одном стандарте.

Теперь, конечно, Интернет объединяет мир с порой удручающей непосредственностью. Имеет ли сейчас смысл единый стандарт? Да. Но я думаю, что компьютеры могут сделать единый стандарт менее вероятным. Я могу напечатать документ в формате Letter, затем нажать кнопку и мгновенно преобразовать его в формат A4 без хлопот и суеты. (Кроме документов MS Word. В этой программе малейшее изменение может привести к краху.)

Итак, мы здесь и здесь мы можем остаться. Если смотреть из космоса, мир выглядит как один красивый голубой шарик в небесах. На местах мы даже не можем договориться о том, какого размера должен быть лист бумаги. Но нам не нужно жить одинаково, чтобы любить одинаково.

20-й век столкнулся с вызовом стандартизации с разумным успехом, но катастрофически потерпел неудачу с вызовом мира во всем мире. XXI век может сделать мир мировым стандартом. Переводчики готовы помочь слово за словом.

………

Вот несколько ссылок, чтобы узнать больше об этой увлекательной теме:

В этой статье подробно рассматриваются спецификации размеров бумаги, в том числе, где пробивать отверстия для хранения файлов и насколько большими они должны быть. Да, конечно, есть правила на этот счет.

Теперь вы знаете: «A4 против US Letter — битва за форматы бумаги» — это 4:15-минутное видео на YouTube, в котором восхваляется формат A4 и его математика. Он завершается обращением к президенту Трампу: «Вы хотите снова сделать Америку великой? Примите ISO-216 (и, пока вы это делаете, проверьте и метрическую систему!)».